后缀数组DA模板

• suffix array
• 倍增算法 O(n*logn)
• 待排序数组⻓长度为n,放在0~n-1中,在后⾯面补⼀一个0
• da(str, sa, rank, height, n, m);
• 例如:
• n = 8;
• num[] = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ }; 注意num后⼀一位为0,其他⼤大于0
• rank[] = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 }; rank[0~n-1]为有效值,rank[n]必定为0无效值
• sa[] = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 }; sa[1~n]为有效值,sa[0]必定为n是⽆无效值
• height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 }; height[2~n]为有效值
• 稍微改动可以求⻓长公共前缀，需要注意两串串起始位置相同的情况
• 另外需要注意的是部分数组需要开两倍空间⼤大⼩小

/*
    Problem: JZOJ1598(询问一个字符串中有多少至少出现两次的子串)
    Content: SA's Code and Explanation
    Author : Anoyer
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100005;

char ch[MAXN], All[MAXN];
int SA[MAXN], rank[MAXN], Height[MAXN], tax[MAXN], tp[MAXN], a[MAXN], n, m; 
char str[MAXN];
//rank[i] 第i个后缀的排名; SA[i] 排名为i的后缀位置; Height[i] 排名为i的后缀与排名为(i-1)的后缀的LCP
//tax[i] 计数排序辅助数组; tp[i] rank的辅助数组(计数排序中的第二关键字),与SA意义一样。
//a为原串
void RSort() {
    //rank第一关键字,tp第二关键字。
    for (int i = 0; i <= m; i ++) tax[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) tax[rank[tp[i]]] ++;
    for (int i = 1; i <= m; i ++) tax[i] += tax[i-1];
    for (int i = n; i >= 1; i --) SA[tax[rank[tp[i]]] --] = tp[i]; //确保满足第一关键字的同时，再满足第二关键字的要求
} //计数排序,把新的二元组排序。

int cmp(int *f, int x, int y, int w) { return f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w]; } 
//通过二元组两个下标的比较，确定两个子串是否相同

void Suffix() {
    //SA
    for (int i = 1; i <= n; i ++) rank[i] = a[i], tp[i] = i;
    m = 127 ,RSort(); //一开始是以单个字符为单位，所以(m = 127)

    for (int w = 1, p = 1, i; p < n; w += w, m = p) { //把子串长度翻倍,更新rank

        //w 当前一个子串的长度; m 当前离散后的排名种类数
        //当前的tp(第二关键字)可直接由上一次的SA的得到
        for (p = 0, i = n - w + 1; i <= n; i ++) tp[++ p] = i; //长度越界,第二关键字为0
        for (i = 1; i <= n; i ++) if (SA[i] > w) tp[++ p] = SA[i] - w;

        //更新SA值,并用tp暂时存下上一轮的rank(用于cmp比较)
        RSort(), swap(rank, tp), rank[SA[1]] = p = 1;

        //用已经完成的SA来更新与它互逆的rank,并离散rank
        for (i = 2; i <= n; i ++) rank[SA[i]] = cmp(tp, SA[i], SA[i - 1], w) ? p : ++ p;
    }
    //离散：把相等的字符串的rank设为相同。
    //LCP
    int j, k = 0;
    for(int i = 1; i <= n; Height[rank[i ++]] = k) 
        for( k = k ? k - 1 : k, j = SA[rank[i] - 1]; a[i + k] == a[j + k]; ++ k);
    //这个知道原理后就比较好理解程序
}

void Init() {
    scanf("%s", str+1);
    n = strlen(str+1);
    for (int i = 1; i <=n; i ++) a[i ] = str[i];
}

int main() {
    Init();
    Suffix();
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<SA[i]<<endl; 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%s\n",str+SA[i]);
	}
    /*int ans = Height[2];
    for (int i = 3; i <= n; i ++) ans += max(Height[i] - Height[i - 1], 0);
    printf("%d\n", ans);    */
}