2019 Wannafly Camp day2

自闭感受

今天上午吉老师吉老师给我们讲了一通数论知识，可以说是醍醐灌顶吧，半懂半懵（简单的懂了，难的n^n脸懵逼），真的是菜的教不来啊 不过吉老师不亏是WF金牌爷，属实强大啊。下午数论自闭专场（好像大部分数论题都没几个做出来的 ），自闭场了就写出2道题AH，有点难受，K题队友T了,B吃饭时候想出了正确的贪心策略。

开始我先开的A题，队友lyy和hxx开了K题，同时写崩，A题写半天发现怼的是div1的B题，K题lyy先T。后来A题瞎几把想了个假的贪心，贪最大值，果断wa了3发，发现是个假策略并算了算复杂度发现直接n方暴力。然后hxx的k也T了，对拍了波两人代码，发现没错误，那就凉了假算法。此时lyy便切到了B题，我开了H题，发现是个求球交体积的题目，取横截面积进行微积分（我有板子自己裸板子过的），在这题还闹了个乌龙，样例完全正确后，我交了H并和队友说了句过了，队友说小心WA，秒回了“样例过了就是过了”,结果CE​ ​ ，有个结构体函数忘了函数类型，改改就A了。H过后便和lyy开始怼B题，因为K题实在不会了，目测是状压DP不会写。B题HACK了好几个YY出来的的假贪心策略之后，就直接去吃饭了，吃饭时候想到了贪长度，可惜已经GG了。

今天虽然是数论专场，但是感觉打脸最多的就是自己的假贪心策略，以后想出的策略觉得要证明正确性再写，一定不要莽

上题解（后期补题会更新其他能力范围内的题解）

A-Erase Numbers II

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const int maxn = 6e3 + 10;
ull a[maxn];
void slove(ull &a, ull b){
    while(b){
        a *= 10;
        b /= 10;
    }
}

int main(){
    int t, t1 = 1;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            cin >> a[i];
        ull ans = 0, temp;
        for(int i = 0; i < n - 1; ++i){
            for(int j = i + 1; j < n; ++j){
                temp = a[i];
                slove(temp, a[j]);
                ans = max(ans, temp + a[j]);
            }
        }
        cout << "Case #" << t1++ << ": " << ans << endl;
    }
    return 0;
}

H-Cosmic Cleaner

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
typedef long long ll;
const int maxn=120;
struct point {
    double x,y,z;
    point() {}
    void Init(double a, double b,double c){
        x = a;
        y = b;
        z = c;
    }
    point(double a, double b,double c){
        x = a;
        y = b;
        z = c;
    }
    point operator -(const point &b)const {     //返回减去后的新点
        return point(x - b.x, y - b.y,z-b.z);
    }
    point operator +(const point &b)const {     //返回加上后的新点
        return point(x + b.x, y + b.y,z+b.z);
    }
    //数乘计算
    point operator *(const double &k)const {    //返回相乘后的新点
        return point(x * k, y * k,z*k);
    }
    point operator /(const double &k)const {    //返回相除后的新点
        return point(x / k, y / k,z/k);
    }
    double operator *(const point &b)const {    //点乘
        return x*b.x + y*b.y+z*b.z;
    }
};
double dist(point p1, point p2) {       //返回平面上两点距离
    return sqrt((p1 - p2)*(p1 - p2));
}
struct sphere {//球
    double r;
    point centre;
};
void SphereInterVS(sphere a, sphere b,double &v) {
    double d = dist(a.centre, b.centre);//球心距
    if(d>=a.r+b.r)return;
    if(a.r-d>=b.r){
        v+=PI*4.0/3.0*b.r*b.r*b.r;
        return;
    }
    if(a.r<=b.r-d){
        v+=PI*4.0/3.0*a.r*a.r*a.r;
        return;
    }
    double t = (d*d + a.r*a.r - b.r*b.r) / (2.0 * d);//
    double h = sqrt((a.r*a.r) - (t*t)) * 2;//h1=h2，球冠的高
    double angle_a = 2 * acos((a.r*a.r + d*d - b.r*b.r) / (2.0 * a.r*d));  //余弦公式计算r1对应圆心角，弧度
    double angle_b = 2 * acos((b.r*b.r + d*d - a.r*a.r) / (2.0 * b.r*d));  //余弦公式计算r2对应圆心角，弧度
    double l1 = ((a.r*a.r - b.r*b.r) / d + d) / 2;
    double l2 = d - l1;
    double x1 = a.r - l1, x2 = b.r - l2;//分别为两个球缺的高度
    double v1 = PI*x1*x1*(a.r - x1 / 3);//相交部分r1圆所对应的球缺部分体积
    double v2 = PI*x2*x2*(b.r - x2 / 3);//相交部分r2圆所对应的球缺部分体积
     v += v1 + v2;//相交部分体积
}
struct Node{
    double x,y,z,r;
}a[maxn];
double x,y,z,r;
int n;
double Solve(){
    double v=0;
    sphere A,B;
    A.r=r;
    A.centre.Init(x,y,z);
    for(int i=0;i<n;i++){
        B.r=a[i].r;
        B.centre.Init(a[i].x,a[i].y,a[i].z);
        SphereInterVS(A,B,v);
    }
    return v;
}
int main(){
    int t,tt=1;
    /*sphere A,B;
    A.r=1;
    A.centre.Init(0,0,0);
    B.r=1;
    B.centre.Init(0,0,0);
    double v=0;
    SphereInterVS(A,B,v);
    printf("%lf",v);*/
    scanf("%d",&t);
    while(tt<=t){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z,&a[i].r);
        }
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&z,&r);
        printf("Case #%d: %.10lf\n",tt++,Solve());
    }
    return 0;
}